Рассчитать высоту треугольника со сторонами 35, 30 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{35 + 30 + 11}{2}} \normalsize = 38}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{38(38-35)(38-30)(38-11)}}{30}\normalsize = 10.4613575}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{38(38-35)(38-30)(38-11)}}{35}\normalsize = 8.96687783}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{38(38-35)(38-30)(38-11)}}{11}\normalsize = 28.5309749}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 35, 30 и 11 равна 10.4613575
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 35, 30 и 11 равна 8.96687783
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 35, 30 и 11 равна 28.5309749
Ссылка на результат
?n1=35&n2=30&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 30 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 60 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 131 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 128 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 38 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 52 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 60 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 131 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 128 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 38 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 52 и 28