Рассчитать высоту треугольника со сторонами 35, 31 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{35 + 31 + 14}{2}} \normalsize = 40}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{40(40-35)(40-31)(40-14)}}{31}\normalsize = 13.9569727}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{40(40-35)(40-31)(40-14)}}{35}\normalsize = 12.3618901}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{40(40-35)(40-31)(40-14)}}{14}\normalsize = 30.9047252}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 35, 31 и 14 равна 13.9569727
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 35, 31 и 14 равна 12.3618901
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 35, 31 и 14 равна 30.9047252
Ссылка на результат
?n1=35&n2=31&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 125 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 80 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 130 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 106 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 132 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 125 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 80 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 130 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 106 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 132 и 83