Рассчитать высоту треугольника со сторонами 35, 31 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{35 + 31 + 18}{2}} \normalsize = 42}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{42(42-35)(42-31)(42-18)}}{31}\normalsize = 17.9739666}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{42(42-35)(42-31)(42-18)}}{35}\normalsize = 15.919799}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{42(42-35)(42-31)(42-18)}}{18}\normalsize = 30.9551647}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 35, 31 и 18 равна 17.9739666
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 35, 31 и 18 равна 15.919799
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 35, 31 и 18 равна 30.9551647
Ссылка на результат
?n1=35&n2=31&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 97 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 96 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 120 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 46 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 100 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 67 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 96 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 120 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 46 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 100 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 67 и 56