Рассчитать высоту треугольника со сторонами 35, 32 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{35 + 32 + 26}{2}} \normalsize = 46.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{46.5(46.5-35)(46.5-32)(46.5-26)}}{32}\normalsize = 24.9181815}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{46.5(46.5-35)(46.5-32)(46.5-26)}}{35}\normalsize = 22.7823374}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{46.5(46.5-35)(46.5-32)(46.5-26)}}{26}\normalsize = 30.6685311}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 35, 32 и 26 равна 24.9181815
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 35, 32 и 26 равна 22.7823374
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 35, 32 и 26 равна 30.6685311
Ссылка на результат
?n1=35&n2=32&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 120 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 115 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 119 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 81 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 51 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 115 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 119 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 81 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 51 и 9