Рассчитать высоту треугольника со сторонами 35, 33 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{35 + 33 + 14}{2}} \normalsize = 41}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{41(41-35)(41-33)(41-14)}}{33}\normalsize = 13.9704529}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{41(41-35)(41-33)(41-14)}}{35}\normalsize = 13.1721413}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{41(41-35)(41-33)(41-14)}}{14}\normalsize = 32.9303532}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 35, 33 и 14 равна 13.9704529
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 35, 33 и 14 равна 13.1721413
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 35, 33 и 14 равна 32.9303532
Ссылка на результат
?n1=35&n2=33&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 148 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 56 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 63 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 59 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 69 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 56 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 63 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 59 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 69 и 39