Рассчитать высоту треугольника со сторонами 35, 33 и 9
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{35 + 33 + 9}{2}} \normalsize = 38.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{38.5(38.5-35)(38.5-33)(38.5-9)}}{33}\normalsize = 8.96133671}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{38.5(38.5-35)(38.5-33)(38.5-9)}}{35}\normalsize = 8.44926032}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{38.5(38.5-35)(38.5-33)(38.5-9)}}{9}\normalsize = 32.8582346}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 35, 33 и 9 равна 8.96133671
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 35, 33 и 9 равна 8.44926032
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 35, 33 и 9 равна 32.8582346
Ссылка на результат
?n1=35&n2=33&n3=9
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 120 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 96 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 99 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 123 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 65 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 64 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 96 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 99 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 123 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 65 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 64 и 32