Рассчитать высоту треугольника со сторонами 35, 34 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{35 + 34 + 16}{2}} \normalsize = 42.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{42.5(42.5-35)(42.5-34)(42.5-16)}}{34}\normalsize = 15.7619003}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{42.5(42.5-35)(42.5-34)(42.5-16)}}{35}\normalsize = 15.3115603}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{42.5(42.5-35)(42.5-34)(42.5-16)}}{16}\normalsize = 33.4940381}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 35, 34 и 16 равна 15.7619003
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 35, 34 и 16 равна 15.3115603
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 35, 34 и 16 равна 33.4940381
Ссылка на результат
?n1=35&n2=34&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 100 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 103 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 106 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 106 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 47 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 80 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 103 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 106 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 106 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 47 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 80 и 55