Рассчитать высоту треугольника со сторонами 35, 34 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{35 + 34 + 31}{2}} \normalsize = 50}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{50(50-35)(50-34)(50-31)}}{34}\normalsize = 28.0878503}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{50(50-35)(50-34)(50-31)}}{35}\normalsize = 27.2853403}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{50(50-35)(50-34)(50-31)}}{31}\normalsize = 30.8060294}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 35, 34 и 31 равна 28.0878503
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 35, 34 и 31 равна 27.2853403
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 35, 34 и 31 равна 30.8060294
Ссылка на результат
?n1=35&n2=34&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 94 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 104 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 108 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 95 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 131 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 104 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 108 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 95 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 131 и 110