Рассчитать высоту треугольника со сторонами 35, 35 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{35 + 35 + 35}{2}} \normalsize = 52.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{52.5(52.5-35)(52.5-35)(52.5-35)}}{35}\normalsize = 30.3108891}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{52.5(52.5-35)(52.5-35)(52.5-35)}}{35}\normalsize = 30.3108891}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{52.5(52.5-35)(52.5-35)(52.5-35)}}{35}\normalsize = 30.3108891}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 35, 35 и 35 равна 30.3108891
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 35, 35 и 35 равна 30.3108891
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 35, 35 и 35 равна 30.3108891
Ссылка на результат
?n1=35&n2=35&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 86 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 51 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 73 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 69 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 112 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 79 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 51 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 73 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 69 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 112 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 79 и 54