Рассчитать высоту треугольника со сторонами 35, 35 и 8
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{35 + 35 + 8}{2}} \normalsize = 39}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{39(39-35)(39-35)(39-8)}}{35}\normalsize = 7.94758338}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{39(39-35)(39-35)(39-8)}}{35}\normalsize = 7.94758338}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{39(39-35)(39-35)(39-8)}}{8}\normalsize = 34.7706773}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 35, 35 и 8 равна 7.94758338
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 35, 35 и 8 равна 7.94758338
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 35, 35 и 8 равна 34.7706773
Ссылка на результат
?n1=35&n2=35&n3=8
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 84 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 92 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 71 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 71 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 115 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 92 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 71 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 71 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 115 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 56