Рассчитать высоту треугольника со сторонами 36, 23 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{36 + 23 + 17}{2}} \normalsize = 38}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{38(38-36)(38-23)(38-17)}}{23}\normalsize = 13.4543968}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{38(38-36)(38-23)(38-17)}}{36}\normalsize = 8.59586464}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{38(38-36)(38-23)(38-17)}}{17}\normalsize = 18.2030075}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 36, 23 и 17 равна 13.4543968
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 36, 23 и 17 равна 8.59586464
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 36, 23 и 17 равна 18.2030075
Ссылка на результат
?n1=36&n2=23&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 28 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 83 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 126 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 107 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 120 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 83 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 126 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 107 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 120 и 70