Рассчитать высоту треугольника со сторонами 36, 26 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{36 + 26 + 17}{2}} \normalsize = 39.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{39.5(39.5-36)(39.5-26)(39.5-17)}}{26}\normalsize = 15.763308}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{39.5(39.5-36)(39.5-26)(39.5-17)}}{36}\normalsize = 11.3846113}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{39.5(39.5-36)(39.5-26)(39.5-17)}}{17}\normalsize = 24.1085887}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 36, 26 и 17 равна 15.763308
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 36, 26 и 17 равна 11.3846113
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 36, 26 и 17 равна 24.1085887
Ссылка на результат
?n1=36&n2=26&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 101 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 108 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 122 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 94 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 108 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 122 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 94 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 32