Рассчитать высоту треугольника со сторонами 36, 26 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{36 + 26 + 26}{2}} \normalsize = 44}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{44(44-36)(44-26)(44-26)}}{26}\normalsize = 25.9776873}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{44(44-36)(44-26)(44-26)}}{36}\normalsize = 18.761663}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{44(44-36)(44-26)(44-26)}}{26}\normalsize = 25.9776873}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 36, 26 и 26 равна 25.9776873
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 36, 26 и 26 равна 18.761663
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 36, 26 и 26 равна 25.9776873
Ссылка на результат
?n1=36&n2=26&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 54 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 88 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 47 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 131 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 66 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 54 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 88 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 47 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 131 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 66 и 29