Рассчитать высоту треугольника со сторонами 36, 30 и 9
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{36 + 30 + 9}{2}} \normalsize = 37.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{37.5(37.5-36)(37.5-30)(37.5-9)}}{30}\normalsize = 7.31009576}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{37.5(37.5-36)(37.5-30)(37.5-9)}}{36}\normalsize = 6.09174647}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{37.5(37.5-36)(37.5-30)(37.5-9)}}{9}\normalsize = 24.3669859}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 36, 30 и 9 равна 7.31009576
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 36, 30 и 9 равна 6.09174647
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 36, 30 и 9 равна 24.3669859
Ссылка на результат
?n1=36&n2=30&n3=9
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 56 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 63 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 109 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 120 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 70 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 149 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 63 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 109 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 120 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 70 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 149 и 107