Рассчитать высоту треугольника со сторонами 36, 31 и 18

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{36 + 31 + 18}{2}} \normalsize = 42.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{42.5(42.5-36)(42.5-31)(42.5-18)}}{31}\normalsize = 17.9991256}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{42.5(42.5-36)(42.5-31)(42.5-18)}}{36}\normalsize = 15.499247}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{42.5(42.5-36)(42.5-31)(42.5-18)}}{18}\normalsize = 30.9984941}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 36, 31 и 18 равна 17.9991256
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 36, 31 и 18 равна 15.499247
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 36, 31 и 18 равна 30.9984941
Ссылка на результат
?n1=36&n2=31&n3=18