Рассчитать высоту треугольника со сторонами 36, 31 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{36 + 31 + 27}{2}} \normalsize = 47}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{47(47-36)(47-31)(47-27)}}{31}\normalsize = 26.2414943}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{47(47-36)(47-31)(47-27)}}{36}\normalsize = 22.5968423}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{47(47-36)(47-31)(47-27)}}{27}\normalsize = 30.1291231}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 36, 31 и 27 равна 26.2414943
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 36, 31 и 27 равна 22.5968423
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 36, 31 и 27 равна 30.1291231
Ссылка на результат
?n1=36&n2=31&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 77 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 87 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 128 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 112 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 96 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 62 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 87 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 128 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 112 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 96 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 62 и 26