Рассчитать высоту треугольника со сторонами 36, 33 и 16

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{36 + 33 + 16}{2}} \normalsize = 42.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{42.5(42.5-36)(42.5-33)(42.5-16)}}{33}\normalsize = 15.9827659}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{42.5(42.5-36)(42.5-33)(42.5-16)}}{36}\normalsize = 14.6508688}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{42.5(42.5-36)(42.5-33)(42.5-16)}}{16}\normalsize = 32.9644547}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 36, 33 и 16 равна 15.9827659

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 36, 33 и 16 равна 14.6508688

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 36, 33 и 16 равна 32.9644547

Ссылка на результат

?n1=36&n2=33&n3=16