Рассчитать высоту треугольника со сторонами 36, 34 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{36 + 34 + 31}{2}} \normalsize = 50.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{50.5(50.5-36)(50.5-34)(50.5-31)}}{34}\normalsize = 28.5522309}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{50.5(50.5-36)(50.5-34)(50.5-31)}}{36}\normalsize = 26.9659958}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{50.5(50.5-36)(50.5-34)(50.5-31)}}{31}\normalsize = 31.31535}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 36, 34 и 31 равна 28.5522309
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 36, 34 и 31 равна 26.9659958
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 36, 34 и 31 равна 31.31535
Ссылка на результат
?n1=36&n2=34&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 104 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 72 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 85 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 60 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 90 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 72 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 85 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 60 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 90 и 73