Рассчитать высоту треугольника со сторонами 36, 34 и 7
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{36 + 34 + 7}{2}} \normalsize = 38.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{38.5(38.5-36)(38.5-34)(38.5-7)}}{34}\normalsize = 6.87088977}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{38.5(38.5-36)(38.5-34)(38.5-7)}}{36}\normalsize = 6.48917368}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{38.5(38.5-36)(38.5-34)(38.5-7)}}{7}\normalsize = 33.3728932}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 36, 34 и 7 равна 6.87088977
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 36, 34 и 7 равна 6.48917368
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 36, 34 и 7 равна 33.3728932
Ссылка на результат
?n1=36&n2=34&n3=7
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 75 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 37 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 109 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 132 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 37 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 109 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 132 и 98