Рассчитать высоту треугольника со сторонами 36, 35 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{36 + 35 + 10}{2}} \normalsize = 40.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{40.5(40.5-36)(40.5-35)(40.5-10)}}{35}\normalsize = 9.99141468}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{40.5(40.5-36)(40.5-35)(40.5-10)}}{36}\normalsize = 9.71387539}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{40.5(40.5-36)(40.5-35)(40.5-10)}}{10}\normalsize = 34.9699514}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 36, 35 и 10 равна 9.99141468
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 36, 35 и 10 равна 9.71387539
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 36, 35 и 10 равна 34.9699514
Ссылка на результат
?n1=36&n2=35&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 105 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 86 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 58 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 135 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 105 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 83 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 86 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 58 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 135 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 105 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 83 и 82