Рассчитать высоту треугольника со сторонами 36, 35 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{36 + 35 + 16}{2}} \normalsize = 43.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{43.5(43.5-36)(43.5-35)(43.5-16)}}{35}\normalsize = 15.7802188}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{43.5(43.5-36)(43.5-35)(43.5-16)}}{36}\normalsize = 15.3418794}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{43.5(43.5-36)(43.5-35)(43.5-16)}}{16}\normalsize = 34.5192287}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 36, 35 и 16 равна 15.7802188
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 36, 35 и 16 равна 15.3418794
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 36, 35 и 16 равна 34.5192287
Ссылка на результат
?n1=36&n2=35&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 46 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 109 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 84 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 104 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 50 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 109 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 84 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 104 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 50 и 31