Рассчитать высоту треугольника со сторонами 36, 35 и 6
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{36 + 35 + 6}{2}} \normalsize = 38.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{38.5(38.5-36)(38.5-35)(38.5-6)}}{35}\normalsize = 5.97913037}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{38.5(38.5-36)(38.5-35)(38.5-6)}}{36}\normalsize = 5.81304342}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{38.5(38.5-36)(38.5-35)(38.5-6)}}{6}\normalsize = 34.8782605}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 36, 35 и 6 равна 5.97913037
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 36, 35 и 6 равна 5.81304342
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 36, 35 и 6 равна 34.8782605
Ссылка на результат
?n1=36&n2=35&n3=6
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 125 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 106 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 132 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 25, 25 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 56 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 108 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 106 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 132 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 25, 25 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 56 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 108 и 100