Рассчитать высоту треугольника со сторонами 36, 36 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{36 + 36 + 24}{2}} \normalsize = 48}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{48(48-36)(48-36)(48-24)}}{36}\normalsize = 22.627417}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{48(48-36)(48-36)(48-24)}}{36}\normalsize = 22.627417}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{48(48-36)(48-36)(48-24)}}{24}\normalsize = 33.9411255}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 36, 36 и 24 равна 22.627417
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 36, 36 и 24 равна 22.627417
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 36, 36 и 24 равна 33.9411255
Ссылка на результат
?n1=36&n2=36&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 76 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 74 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 131 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 77 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 101 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 74 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 131 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 77 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 101 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 100