Рассчитать высоту треугольника со сторонами 37, 23 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{37 + 23 + 22}{2}} \normalsize = 41}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{41(41-37)(41-23)(41-22)}}{23}\normalsize = 20.5938306}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{41(41-37)(41-23)(41-22)}}{37}\normalsize = 12.8015704}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{41(41-37)(41-23)(41-22)}}{22}\normalsize = 21.5299138}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 37, 23 и 22 равна 20.5938306
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 37, 23 и 22 равна 12.8015704
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 37, 23 и 22 равна 21.5299138
Ссылка на результат
?n1=37&n2=23&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 66 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 80 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 66 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 20 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 69 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 126 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 80 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 66 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 20 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 69 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 126 и 23