Рассчитать высоту треугольника со сторонами 37, 24 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{37 + 24 + 18}{2}} \normalsize = 39.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{39.5(39.5-37)(39.5-24)(39.5-18)}}{24}\normalsize = 15.1172357}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{39.5(39.5-37)(39.5-24)(39.5-18)}}{37}\normalsize = 9.80577452}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{39.5(39.5-37)(39.5-24)(39.5-18)}}{18}\normalsize = 20.1563143}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 37, 24 и 18 равна 15.1172357
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 37, 24 и 18 равна 9.80577452
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 37, 24 и 18 равна 20.1563143
Ссылка на результат
?n1=37&n2=24&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 88 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 132 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 101 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 102 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 132 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 101 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 102 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 40