Рассчитать высоту треугольника со сторонами 37, 30 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{37 + 30 + 11}{2}} \normalsize = 39}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{39(39-37)(39-30)(39-11)}}{30}\normalsize = 9.34665716}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{39(39-37)(39-30)(39-11)}}{37}\normalsize = 7.57837067}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{39(39-37)(39-30)(39-11)}}{11}\normalsize = 25.4908832}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 37, 30 и 11 равна 9.34665716
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 37, 30 и 11 равна 7.57837067
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 37, 30 и 11 равна 25.4908832
Ссылка на результат
?n1=37&n2=30&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 58 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 84 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 104 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 76 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 84 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 104 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 76 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 23