Рассчитать высоту треугольника со сторонами 37, 30 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{37 + 30 + 20}{2}} \normalsize = 43.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{43.5(43.5-37)(43.5-30)(43.5-20)}}{30}\normalsize = 19.9669101}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{43.5(43.5-37)(43.5-30)(43.5-20)}}{37}\normalsize = 16.1893866}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{43.5(43.5-37)(43.5-30)(43.5-20)}}{20}\normalsize = 29.9503652}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 37, 30 и 20 равна 19.9669101
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 37, 30 и 20 равна 16.1893866
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 37, 30 и 20 равна 29.9503652
Ссылка на результат
?n1=37&n2=30&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 43 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 112 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 69 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 103 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 81 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 98 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 112 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 69 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 103 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 81 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 98 и 60