Рассчитать высоту треугольника со сторонами 37, 33 и 16

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{37 + 33 + 16}{2}} \normalsize = 43}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{43(43-37)(43-33)(43-16)}}{33}\normalsize = 15.9958672}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{43(43-37)(43-33)(43-16)}}{37}\normalsize = 14.2665843}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{43(43-37)(43-33)(43-16)}}{16}\normalsize = 32.9914762}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 37, 33 и 16 равна 15.9958672

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 37, 33 и 16 равна 14.2665843

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 37, 33 и 16 равна 32.9914762

Ссылка на результат

?n1=37&n2=33&n3=16