Рассчитать высоту треугольника со сторонами 37, 34 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{37 + 34 + 18}{2}} \normalsize = 44.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{44.5(44.5-37)(44.5-34)(44.5-18)}}{34}\normalsize = 17.9258312}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{44.5(44.5-37)(44.5-34)(44.5-18)}}{37}\normalsize = 16.4723854}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{44.5(44.5-37)(44.5-34)(44.5-18)}}{18}\normalsize = 33.8599034}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 37, 34 и 18 равна 17.9258312
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 37, 34 и 18 равна 16.4723854
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 37, 34 и 18 равна 33.8599034
Ссылка на результат
?n1=37&n2=34&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 79 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 40 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 79 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 61 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 113 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 111 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 40 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 79 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 61 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 113 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 111 и 61