Рассчитать высоту треугольника со сторонами 37, 34 и 7
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{37 + 34 + 7}{2}} \normalsize = 39}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{39(39-37)(39-34)(39-7)}}{34}\normalsize = 6.57140708}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{39(39-37)(39-34)(39-7)}}{37}\normalsize = 6.03859029}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{39(39-37)(39-34)(39-7)}}{7}\normalsize = 31.918263}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 37, 34 и 7 равна 6.57140708
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 37, 34 и 7 равна 6.03859029
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 37, 34 и 7 равна 31.918263
Ссылка на результат
?n1=37&n2=34&n3=7
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 29 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 95 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 112 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 135 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 95 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 112 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 135 и 6