Рассчитать высоту треугольника со сторонами 37, 34 и 8
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{37 + 34 + 8}{2}} \normalsize = 39.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{39.5(39.5-37)(39.5-34)(39.5-8)}}{34}\normalsize = 7.69407211}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{39.5(39.5-37)(39.5-34)(39.5-8)}}{37}\normalsize = 7.07022843}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{39.5(39.5-37)(39.5-34)(39.5-8)}}{8}\normalsize = 32.6998065}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 37, 34 и 8 равна 7.69407211
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 37, 34 и 8 равна 7.07022843
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 37, 34 и 8 равна 32.6998065
Ссылка на результат
?n1=37&n2=34&n3=8
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 115 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 83 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 62 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 51 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 94 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 137 и 137
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 83 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 62 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 51 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 94 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 137 и 137