Рассчитать высоту треугольника со сторонами 37, 35 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{37 + 35 + 18}{2}} \normalsize = 45}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{45(45-37)(45-35)(45-18)}}{35}\normalsize = 17.8153797}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{45(45-37)(45-35)(45-18)}}{37}\normalsize = 16.8523862}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{45(45-37)(45-35)(45-18)}}{18}\normalsize = 34.6410162}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 37, 35 и 18 равна 17.8153797
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 37, 35 и 18 равна 16.8523862
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 37, 35 и 18 равна 34.6410162
Ссылка на результат
?n1=37&n2=35&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 139 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 88 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 88 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 89 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 50 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 114 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 88 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 88 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 89 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 50 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 114 и 58