Рассчитать высоту треугольника со сторонами 37, 35 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{37 + 35 + 29}{2}} \normalsize = 50.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{50.5(50.5-37)(50.5-35)(50.5-29)}}{35}\normalsize = 27.2370209}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{50.5(50.5-37)(50.5-35)(50.5-29)}}{37}\normalsize = 25.7647495}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{50.5(50.5-37)(50.5-35)(50.5-29)}}{29}\normalsize = 32.8722666}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 37, 35 и 29 равна 27.2370209
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 37, 35 и 29 равна 25.7647495
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 37, 35 и 29 равна 32.8722666
Ссылка на результат
?n1=37&n2=35&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 88 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 33 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 108 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 112 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 94 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 89 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 33 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 108 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 112 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 94 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 89 и 73