Рассчитать высоту треугольника со сторонами 37, 36 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{37 + 36 + 27}{2}} \normalsize = 50}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{50(50-37)(50-36)(50-27)}}{36}\normalsize = 25.4162872}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{50(50-37)(50-36)(50-27)}}{37}\normalsize = 24.7293605}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{50(50-37)(50-36)(50-27)}}{27}\normalsize = 33.8883829}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 37, 36 и 27 равна 25.4162872
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 37, 36 и 27 равна 24.7293605
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 37, 36 и 27 равна 33.8883829
Ссылка на результат
?n1=37&n2=36&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 113 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 118 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 102 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 93 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 81 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 101 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 118 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 102 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 93 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 81 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 101 и 94