Рассчитать высоту треугольника со сторонами 38, 22 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{38 + 22 + 17}{2}} \normalsize = 38.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{38.5(38.5-38)(38.5-22)(38.5-17)}}{22}\normalsize = 7.5124896}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{38.5(38.5-38)(38.5-22)(38.5-17)}}{38}\normalsize = 4.34933608}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{38.5(38.5-38)(38.5-22)(38.5-17)}}{17}\normalsize = 9.72204537}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 38, 22 и 17 равна 7.5124896
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 38, 22 и 17 равна 4.34933608
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 38, 22 и 17 равна 9.72204537
Ссылка на результат
?n1=38&n2=22&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 91 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 81 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 72 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 100 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 120 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 82 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 81 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 72 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 100 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 120 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 82 и 78