Рассчитать высоту треугольника со сторонами 38, 27 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{38 + 27 + 24}{2}} \normalsize = 44.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{44.5(44.5-38)(44.5-27)(44.5-24)}}{27}\normalsize = 23.861562}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{44.5(44.5-38)(44.5-27)(44.5-24)}}{38}\normalsize = 16.9542678}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{44.5(44.5-38)(44.5-27)(44.5-24)}}{24}\normalsize = 26.8442573}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 38, 27 и 24 равна 23.861562
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 38, 27 и 24 равна 16.9542678
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 38, 27 и 24 равна 26.8442573
Ссылка на результат
?n1=38&n2=27&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 71 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 94 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 49 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 101 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 94 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 49 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 101 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 11