Рассчитать высоту треугольника со сторонами 38, 29 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{38 + 29 + 22}{2}} \normalsize = 44.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{44.5(44.5-38)(44.5-29)(44.5-22)}}{29}\normalsize = 21.904119}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{44.5(44.5-38)(44.5-29)(44.5-22)}}{38}\normalsize = 16.7163013}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{44.5(44.5-38)(44.5-29)(44.5-22)}}{22}\normalsize = 28.8736114}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 38, 29 и 22 равна 21.904119
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 38, 29 и 22 равна 16.7163013
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 38, 29 и 22 равна 28.8736114
Ссылка на результат
?n1=38&n2=29&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 143 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 127 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 49 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 119 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 122 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 143 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 127 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 49 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 119 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 122 и 46