Рассчитать высоту треугольника со сторонами 38, 31 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{38 + 31 + 31}{2}} \normalsize = 50}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{50(50-38)(50-31)(50-31)}}{31}\normalsize = 30.0260033}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{50(50-38)(50-31)(50-31)}}{38}\normalsize = 24.4948974}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{50(50-38)(50-31)(50-31)}}{31}\normalsize = 30.0260033}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 38, 31 и 31 равна 30.0260033
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 38, 31 и 31 равна 24.4948974
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 38, 31 и 31 равна 30.0260033
Ссылка на результат
?n1=38&n2=31&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 85 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 58 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 91 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 112 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 58 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 91 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 112 и 62