Рассчитать высоту треугольника со сторонами 38, 32 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{38 + 32 + 29}{2}} \normalsize = 49.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{49.5(49.5-38)(49.5-32)(49.5-29)}}{32}\normalsize = 28.2440838}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{49.5(49.5-38)(49.5-32)(49.5-29)}}{38}\normalsize = 23.7844916}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{49.5(49.5-38)(49.5-32)(49.5-29)}}{29}\normalsize = 31.1658856}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 38, 32 и 29 равна 28.2440838
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 38, 32 и 29 равна 23.7844916
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 38, 32 и 29 равна 31.1658856
Ссылка на результат
?n1=38&n2=32&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 105 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 66 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 95 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 121 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 54 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 66 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 95 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 121 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 54 и 35