Рассчитать высоту треугольника со сторонами 38, 33 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{38 + 33 + 12}{2}} \normalsize = 41.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{41.5(41.5-38)(41.5-33)(41.5-12)}}{33}\normalsize = 11.5663039}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{41.5(41.5-38)(41.5-33)(41.5-12)}}{38}\normalsize = 10.0444218}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{41.5(41.5-38)(41.5-33)(41.5-12)}}{12}\normalsize = 31.8073356}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 38, 33 и 12 равна 11.5663039
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 38, 33 и 12 равна 10.0444218
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 38, 33 и 12 равна 31.8073356
Ссылка на результат
?n1=38&n2=33&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 97 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 117 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 89 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 131 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 97 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 121 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 117 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 89 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 131 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 97 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 121 и 70