Рассчитать высоту треугольника со сторонами 38, 34 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{38 + 34 + 30}{2}} \normalsize = 51}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{51(51-38)(51-34)(51-30)}}{34}\normalsize = 28.618176}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{51(51-38)(51-34)(51-30)}}{38}\normalsize = 25.6057365}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{51(51-38)(51-34)(51-30)}}{30}\normalsize = 32.4339328}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 38, 34 и 30 равна 28.618176
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 38, 34 и 30 равна 25.6057365
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 38, 34 и 30 равна 32.4339328
Ссылка на результат
?n1=38&n2=34&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 113 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 70 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 24 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 117 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 43 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 90 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 70 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 24 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 117 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 43 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 90 и 30