Рассчитать высоту треугольника со сторонами 38, 35 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{38 + 35 + 22}{2}} \normalsize = 47.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{47.5(47.5-38)(47.5-35)(47.5-22)}}{35}\normalsize = 21.6718335}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{47.5(47.5-38)(47.5-35)(47.5-22)}}{38}\normalsize = 19.9608993}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{47.5(47.5-38)(47.5-35)(47.5-22)}}{22}\normalsize = 34.4779169}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 38, 35 и 22 равна 21.6718335
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 38, 35 и 22 равна 19.9608993
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 38, 35 и 22 равна 34.4779169
Ссылка на результат
?n1=38&n2=35&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 105 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 89 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 119 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 118 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 33 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 82 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 89 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 119 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 118 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 33 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 82 и 37