Рассчитать высоту треугольника со сторонами 38, 35 и 9

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{38 + 35 + 9}{2}} \normalsize = 41}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{41(41-38)(41-35)(41-9)}}{35}\normalsize = 8.78142753}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{41(41-38)(41-35)(41-9)}}{38}\normalsize = 8.08815693}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{41(41-38)(41-35)(41-9)}}{9}\normalsize = 34.1499959}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 38, 35 и 9 равна 8.78142753

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 38, 35 и 9 равна 8.08815693

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 38, 35 и 9 равна 34.1499959

Ссылка на результат

?n1=38&n2=35&n3=9