Рассчитать высоту треугольника со сторонами 38, 37 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{38 + 37 + 21}{2}} \normalsize = 48}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{48(48-38)(48-37)(48-21)}}{37}\normalsize = 20.4092533}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{48(48-38)(48-37)(48-21)}}{38}\normalsize = 19.8721676}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{48(48-38)(48-37)(48-21)}}{21}\normalsize = 35.9591605}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 38, 37 и 21 равна 20.4092533
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 38, 37 и 21 равна 19.8721676
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 38, 37 и 21 равна 35.9591605
Ссылка на результат
?n1=38&n2=37&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 55 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 75 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 123 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 39 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 51 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 116 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 75 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 123 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 39 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 51 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 116 и 24