Рассчитать высоту треугольника со сторонами 38, 37 и 27

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
p=a+b+c2\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
S=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
S=12bhb\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
12bhb=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
hb=2p(pa)(pb)(pc)b\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
ha=2p(pa)(pb)(pc)a\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
hc=2p(pa)(pb)(pc)c\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
p=38+37+272=51\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{38 + 37 + 27}{2}} \normalsize = 51}
hb=251(5138)(5137)(5127)37=25.5125973\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{51(51-38)(51-37)(51-27)}}{37}\normalsize = 25.5125973}
ha=251(5138)(5137)(5127)38=24.8412132\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{51(51-38)(51-37)(51-27)}}{38}\normalsize = 24.8412132}
hc=251(5138)(5137)(5127)27=34.9617074\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{51(51-38)(51-37)(51-27)}}{27}\normalsize = 34.9617074}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 38, 37 и 27 равна 25.5125973
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 38, 37 и 27 равна 24.8412132
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 38, 37 и 27 равна 34.9617074
Ссылка на результат
?n1=38&n2=37&n3=27