Рассчитать высоту треугольника со сторонами 38, 38 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{38 + 38 + 22}{2}} \normalsize = 49}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{49(49-38)(49-38)(49-22)}}{38}\normalsize = 21.0580914}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{49(49-38)(49-38)(49-22)}}{38}\normalsize = 21.0580914}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{49(49-38)(49-38)(49-22)}}{22}\normalsize = 36.373067}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 38, 38 и 22 равна 21.0580914
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 38, 38 и 22 равна 21.0580914
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 38, 38 и 22 равна 36.373067
Ссылка на результат
?n1=38&n2=38&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 90 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 113 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 25, 21 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 55 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 74 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 113 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 25, 21 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 55 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 74 и 54