Рассчитать высоту треугольника со сторонами 39, 24 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{39 + 24 + 19}{2}} \normalsize = 41}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{41(41-39)(41-24)(41-19)}}{24}\normalsize = 14.5935678}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{41(41-39)(41-24)(41-19)}}{39}\normalsize = 8.98065713}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{41(41-39)(41-24)(41-19)}}{19}\normalsize = 18.4339804}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 39, 24 и 19 равна 14.5935678
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 39, 24 и 19 равна 8.98065713
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 39, 24 и 19 равна 18.4339804
Ссылка на результат
?n1=39&n2=24&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 92 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 134 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 103 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 86 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 138 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 134 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 103 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 86 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 138 и 78