Рассчитать высоту треугольника со сторонами 39, 27 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{39 + 27 + 14}{2}} \normalsize = 40}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{40(40-39)(40-27)(40-14)}}{27}\normalsize = 8.61300258}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{40(40-39)(40-27)(40-14)}}{39}\normalsize = 5.96284794}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{40(40-39)(40-27)(40-14)}}{14}\normalsize = 16.6107907}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 39, 27 и 14 равна 8.61300258
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 39, 27 и 14 равна 5.96284794
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 39, 27 и 14 равна 16.6107907
Ссылка на результат
?n1=39&n2=27&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 75 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 34 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 41 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 76 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 137
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 50 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 34 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 41 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 76 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 137
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 50 и 13