Рассчитать высоту треугольника со сторонами 39, 29 и 14

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{39 + 29 + 14}{2}} \normalsize = 41}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{41(41-39)(41-29)(41-14)}}{29}\normalsize = 11.2411678}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{41(41-39)(41-29)(41-14)}}{39}\normalsize = 8.35881705}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{41(41-39)(41-29)(41-14)}}{14}\normalsize = 23.2852761}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 39, 29 и 14 равна 11.2411678
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 39, 29 и 14 равна 8.35881705
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 39, 29 и 14 равна 23.2852761
Ссылка на результат
?n1=39&n2=29&n3=14