Рассчитать высоту треугольника со сторонами 39, 30 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{39 + 30 + 21}{2}} \normalsize = 45}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{45(45-39)(45-30)(45-21)}}{30}\normalsize = 20.7846097}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{45(45-39)(45-30)(45-21)}}{39}\normalsize = 15.9881613}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{45(45-39)(45-30)(45-21)}}{21}\normalsize = 29.6922996}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 39, 30 и 21 равна 20.7846097
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 39, 30 и 21 равна 15.9881613
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 39, 30 и 21 равна 29.6922996
Ссылка на результат
?n1=39&n2=30&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 70 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 99 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 116 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 105 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 99 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 99 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 116 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 105 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 99 и 44